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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 29/09/2026

El triángulo pedal de un punto P interior a un triángulo acutángulo es rectángulo cuando P está en los arcos capaces de los lados con amplitud el ángulo opuesto + 90º. En el interior es acut. y entre los arcos y lados obtus. ilarrosa.github.io/GeoGebra/Tri... ilarrosa.github.io/GeoGebra/Tri...

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 27/09/2026

Los triángulos entre dos cuadrados que tienen un vértice común siempre tienen la misma área, son distintas mitades de un mismo rectángulo: ilarrosa.github.io/GeoGebra/Tri... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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gaussianos.bsky.social @gaussianos.bsky.social · 24/09/2026

Un problema que ya puede considerarse clásico es el cálculo de la probabilidad de que se pueda formar un triángulo con los tres trozos obtenidos rompiendo un palo por dos puntos escogidos al azar. De ello hablo hoy en el blog www.gaussianos.com/es-sencillo-...

gaussianos.com

¿Es sencillo (probabilísticamente) construir un triángulo con tres palos?

Si imaginamos que tomamos tres palos cualesquiera (o algo que se le asemeje) e intentamos formar un triángulo con ellos, es posible que la intuición nos…

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 26/09/2026

Al triángulo se le han adosado 3 cuadrados que tienen áreas 18, 20 y 26. Se unen los vértices libres de los cuadrados para formar un hexágono. ¿Qué área tiene el hexágono?

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 18/09/2026

Teorema de las 3 patas: si O, A, B y C son 4 puntos en el plano tales que OA = OB y ∠BOC = 2∠BAC, entonces OC = OB = OA. En otras palabras, O es el circuncentro del triángulo △ABC. ilarrosa.github.io/GeoGebra/Teo... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 13/09/2026

Área de un polígono a partir de las coordenadas cartesianas de sus vértices: ilarrosa.github.io/GeoGebra/Are... ilarrosa.github.io/GeoGebra #GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 15/08/2026

El △ diagonal de un cuadrilátero tiene sus vértices en las intersecciones de las diagonales y de los lados opuestos. El Teorema de Brocard dice que si es cíclico, el ortocentro del △ diagonal es el circuncentro del cuadrilátero. ilarrosa.github.io/GeoGebra/Teo... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 10/08/2026

Cónicas tangentes a los lados de un triángulo o sus prolongaciones, determinadas por uno de sus focos (los focos son conjugados isogonales ilarrosa.github.io/GeoGebra/Con...). #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Inc... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 23/07/2026

El llamado T. de Marden dice que si un polinomio tiene ceros en los vértices de un △, su derivada se anula en los focos de la elipse de Steiner, tangente a los lados en sus puntos medios. Se deducen 2 relaciones entre lados y distancias a los focos. ilarrosa.github.io/GeoGebra/Eli...

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 19/07/2026

Antes de que os sumerjáis en la finalísima, un applet sobre el no tan conocido Mittenpunkt: ilarrosa.github.io/GeoGebra/Mit... Me encanta que cosas que aparezcan inesperadamente las órbitas triangulares periódicas en una elipse. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 12/07/2026

El punto de Longchamps es el centro radical de las ◯ con centro en cada vértice y radio igual al lado opuesto. Tiene muchas propiedades, entre ella que es la intersección de las cuerdas comunes de las elipses con focos en 2 vértices pasando por el otro. ilarrosa.github.io/GeoGebra/Lon... #GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 07/07/2026

¡Ya disponible el último número de Lva²! En lva2.es (enlace directo al nuvo número en la parte inferior derecha)

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 06/07/2026

Dos hipérbolas son conjugadas si el semieje real de una de ellas es el imaginario de la otra y viceversa. Tienen por tanto la misma distancia focal c y comparten centro, asíntotas y rectángulo fundamental.#Geogebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Hip... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 06/07/2026

¡El martes 7 del 7, a las 7 pm! No te pierdas el lanzamiento del nuevfo número de lva2.es

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 02/07/2026

Atentos al próximo lanzamiento del nuevo número de la revista de divulgación matemática LVA2, queda muy poco... lva2.es

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 21/06/2026

Un cuadrivértice ortocéntrico son 4 puntos tales que cada uno es el ortocentro del △ formado por los otros tres. Determinan 4 triángulos que comparten ◯ 9 puntos, Deltoide de Steiner, hip. circunsc., circunradio ....#GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cua... ilarrosa.github.io

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 19/06/2026

El △ circuntangencial, la explicación del nombre no es sencilla, es un △ equilátero que comparte ◯ circunscrita con el △ABC y tiene lados paralelas a su △ de Morley y al △ de cúspides de la Deltoide de Steiner.#GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Tri... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 04/06/2026

Otra perla, la 1.26, del curioso libro «Geometry in Figures» de Arseniy Akopian. La demostración es realmente sencilla. El cuadrilátero puede ser cualquiera, incluso cóncavo o cruzado.

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 02/06/2026

Este libro de Arseniy #Akopyan (users.mccme.ru/akopyan/) es como un libro de crucigramas para aficionados a la geometría. Está repleto de cuestiones elementales, otras fáciles como esta y otras algo más complejas .. ilarrosa.github.io/GeoGebra/Ako... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 01/06/2026

Una curiosidad sencillita tomada del libro «Geometry in Figures», de Arseniy Akopyan. ¿Puedes justificar la existencia de la circunferencia roja? #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 05/05/2026

Fórmula de Euler para el área del triángulo pedal. Sorprendentemente solo depende de la distancia de P al circuncentro. La recta de Simson-Wallace se deduce como corolario. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/For... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 26/04/2026

AD:DE:EB = ? Se trata de emplear la artillería más ligera posible ... #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/ind...

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 21/04/2026

Si el △ABC está inscrito en una hipérbola equilátera Ω, para cualquier punto P de Ω, su ◯ ceviano y su ◯ pedal respecto de △ABC pasan por el centro de Ω. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cir... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 19/04/2026

Demostrar que AX·AY = AI², sin trigonometría ni coordenadas. (Visto a Luis Lopes en el grupo de Telegram t.me/geometriadeltriangulo)

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 15/04/2026

Otra forma de hallar las razones trigonométricas de 15º y 75º. Inspirado en la calendario de la Sociedad Coreana de Matemáticas, via @puzzlist: x.com/puzzlist/sta... #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Raz... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 12/04/2026

Con un segmento de longitud L se construye un cuadrado y un rectángulo 2×1. Hallar la fracción que debe emplearse en cada uno para minimizar el área. (Oposiciones extr. Melilla 2025) Aunque estos problemas se suelen hacer derivando no es necesario en absoluto. ilarrosa.github.io/GeoGebra/Min...

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 31/03/2026

Por una calle de ancho k m. circulan automóviles de ancho a m., con una velocidad constante v_0 m/s y con una distancia entre ellos de b m. ¿Con qué velocidad mínima debe cruzarla un peatón, con qué ángulo y cuanto tarda? ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cru... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 15/02/2026

La circunferencia de los 9 puntos de un △ABC pasa por los puntos medios de los lados, los pies de las alturas y los puntos medios entre el ortocentro y los vértices. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cir... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 10/02/2026

Pretty! #GeoGebra

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Catriona Agg @catrionaagg.bsky.social · 07/02/2026

Two regular hexagons inside a rectangle. What fraction of the rectangle is shaded? I found this #geometrypuzzle in my sketchbook - I drew it last June, but I’m pretty sure I never got round to posting it. Better late than never!

A rectangle with one diagonal drawn in. A regular hexagon sits on the left below the diagonal, with one side vertical against the side of the rectangle, one sloping side lying along the diagonal, and a vertex touching the base of the rectangle. A second regular hexagon sits above the diagonal on the right so that the design has rotational symmetry. Everything inside the rectangle but outside the hexagons is shaded blue.

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 23/01/2026

¡Ya está disponible rl nuevo número de LVA²! lva2.es/volIII_num1/

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 23/01/2026

¡No te pierdas el nuevo número de la revista de divulgación matemática LVA²!

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 14/01/2026

Otra aparición inesperada de φ ... #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/phi... ilarrosa.github.io/GeoGebra/phi... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 14/01/2026

Para los triángulos con ángulos de 60° o 120° tenemos algo muy parecido al Teorema de Pitágoras. En realidad, todos casos particulares del teorema del coseno. Pero sin cosenos ... #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Teo... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 14/01/2026

¿De cuántas formas puede alcanzarse la línea l_n, de pendiente -½ y que pasa por el punto n, desde el punto 1, solo con movimientos unitarios a la izquierda y arriba?

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 11/01/2026

El triángulo de Tartaglia, o Pascal, contiene infinitud de curiosidades. Una fácil: ¿Puedes encontrar en él progresiones aritméticas de al menos tres términos? ¿Puedes encontrarlas todas? ¿Las hay de cuatro términos? Podemos limitarnos a la mitad izquierda del △ ilarrosa.github.io/GeoGebra/Tar...

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 29/11/2025

La desigualdad de Erdös-Mordell. Propuesta por Paul Erdös en 1935 en el American mathematical Monthly (problema 3740), y resuelta en 1937 por J.L. Mordell y D.F. Barrow. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Des...

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 19/11/2025

Un cuadrilátero cíclico ABCD determina 4 △s: △ABC, △ABD, △ACD y △BCD, con ortocentros H_D, H_C, H_B y H_A respectivamente. Estos 8 puntos, vértices y ortocentros, se hallan en una misma hipérbola equilátera. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Hip... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 12/11/2025

Un ◯ mixtilíneo de un △ es tangente a 2 lados y a la ◯ circunscrita. En ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cir... puede verse la demostración de que el incentro esta en la línea que une los puntos de contacto con los lados y el cálculo del radio. ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 13/10/2025

La Esfenocorona es un poliedro convexo con 12 △ equil. y 2 □, 22 aristas y 10 vértices. De estos, en 2 inciden 2 △ y 2 □, en ese orden; en 4 inciden 3 △ y un □; en los 4 restantes 5 △. Es el sólido de Johnson J86. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Esf... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 29/09/2025

¿Cuántos cubos pueden inscribirse en el dodecaedro? ¿Cuántas secciones hexagonales regulares tiene? ¿Cuántas secciones decagonales regulares tiene? Qué sección tiene mayor área, ¿la decagonal o la hexagonal? #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Dod... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 27/09/2025

Si un triángulo está inscrito en una hipérbola equilátera, su ortocentro también está en ella. De los cuatro puntos, tres están en una rama de la hipérbola y el cuarto en la otra. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Tri... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 14/09/2025

Las pendientes m, n y p en las intersecciones (si hay tres) de una cúbica con una recta horizontal cualquiera, verifican que mn + np + pm = 0. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cub... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 31/08/2025

Intersección de cuerda con eje en parábola. La distancia al vértice es el producto de las abscisas por la constante de la parábola (sin signos). #GeoGebra Una consecuencia es la «criba parabólica» www.gaussianos.com/la-sorprende... ilarrosa.github.io/GeoGebra/Par... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 26/08/2025

🇪🇸 ¿Qué área es mayor, la roja o la naranja? 🇬🇧 Which area is larger, the red or the orange?

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Rafa Losada 🍉 @rafalosada.bsky.social · 07/08/2025

Esta cuenta condena el GENOCIDIO en GAZA
This account condemns the GENOCIDE in GAZA

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 05/08/2025

Cisoide de Diocles, una curva cúbica. Utilizada por Diocles para resolver el problema de la duplicación del cubo. El área comprendida entre la cisoide y su asíntota equivale a 3 veces la del círculo. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cis... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 01/08/2025

Folium de Descartes: una curva algebraica de grado 3, x³+y³-3axy=0. El bucle tiene un área 3a²/2, igual que la limitada por la curva y la asíntota x+y=-a. Los ejes de coordenadas dividen a esta última en 3 partes de igual área. ilarrosa.github.io/GeoGebra/Fol... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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Ignacio Larrosa Cañestro @ilarrosa.bsky.social · 15/07/2025

Obtención de la ecuación de la parábola sin usar foco ni directriz, tal como podría haber hecho menecmo (s IV a.c.) #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Ecu... ilarrosa.github.io/GeoGebra

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